ジニ係数の演習問題②

問題

4つの家計がそれぞれ20万円、40万円、60万円、80万円の所得であるとする。このときのジニ係数を求めよ。

解説

ローレンツ曲線とジニ係数』の類題ですので、詳細はそちらの記事をご確認下さい。

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wの面積:1×20÷2=10

xの面積:(20+40)×1÷2=30 (台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2)

yの面積:(40+60)×1÷2=50

zの面積:(60+80)×1÷2=70

合計=10+30+50+70=160

三角形の面積=4×200=800

よって、ローレンツ曲線と45度線で囲まれる部分の面積は、

800-160=640

以上より、ジニ係数=640/800=0.8となります。

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