余剰分析の演習問題②

問題

需要曲線がD=100-2P、供給曲線がS=-20+2Pで与えられている。

この場合における生産者余剰はいくらになるか。

解説

需要曲線、供給曲線の式をそれぞれP=の式に変形します。

すると、需要曲線はP=50-D/2、供給曲線はP=S/2+10となります。

これらを図示すると以下のようになります。

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P=50-D/2,P=S/2+10を連立すると、P=30,D=S=40となることから、交点は上記の位置になります。斜線部分の三角形の面積が生産者余剰なので、この面積を求めます。

底辺をP軸側の部分、高さをD,S軸側の部分とみると、

斜線部分の面積=底辺×高さ÷2=(30-10)×40÷2=400

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