弾力性の計算問題③

問題

需要曲線がD=-P+6、供給曲線がS=2Pで表されているとする。

この場合において、市場の均衡点における需要の価格弾力性はいくらであるか。

解説

市場が均衡するとき、需要曲線と供給曲線の数量と価格は一致します。

すなわち、D=S

⇔-P+6=2P

∴P=2、D=-2+6=4

需要の価格弾力性を求めるには、価格の変化分ΔP(dP)、需要量の変化分ΔD(dD)が必要となります。しかし、この問題においては価格・需要量の変化がないため、需要曲線を微分することで変化分の等式を求めます。

そこで、需要曲線D=-P+6の両辺をPで微分します。

dD/dP=-1

価格Pが2、需要が4、dD/dP=-1であることから、需要の価格弾力性eは、

e=-(ΔD/ΔP)×(P/D)

=-(-1)×(2/4)

=1/2

参考記事⇒ 『財の弾力性

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