弾力性の計算問題⑦

問題

下記の図において、需要の価格弾力性が最も高い数値を取る点はどれになるか。

解説

点ｘが最も需要の価格弾力性が高い点となります。以下、点ｙ、点ｚと続きます。

需要の価格弾力性e=-(Δx/Δp)×(p/x)の式からこのことは読み取ることが出来ます。

まずは、-(Δx/Δp)について考察します。-(Δx/Δp)は需要曲線の傾きの逆数であり、上記の点x,y,zのいずれにおいても同じ数値を取ります。何故なら同一の直線である需要曲線上にある点だからです。例えば、y=xのグラフ上の点のどの点においても、傾きは１となりますよね？それと同じです。

したがって、価格の弾力性の大小を決定する要素は、(p/x)だけに限られることが明らかです。曲線上の点が左上にあるほどｐが大きく、ｘは小さくなります。一方、曲線上の点が右下にあるほどｐが小さく、ｘは大きくなります。

すなわち、曲線上の点が左上にあればあるほど、(p/x)は大きくなるため、それに応じて需要の価格弾力性eも大きくなります。

以上のことから、点xが需要の価格弾力性が最も高い点であるということが分かります。

参考記事⇒『財の弾力性』