問題
４つの家計がそれぞれ20万円、40万円、60万円、80万円の所得であるとする。このときのジニ係数を求めよ。
解説
『ローレンツ曲線とジニ係数』の類題ですので、詳細はそちらの記事をご確認下さい。
ｗの面積：1×20÷2=10
ｘの面積：(20+40)×1÷2=30 (台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷２)
ｙの面積：(40+60)×1÷2=50
ｚの面積：(60+80)×1÷2=70
合計=10+30+50+70=160
三角形の面積＝4×200＝800
よって、ローレンツ曲線と45度線で囲まれる部分の面積は、
800-160=640
以上より、ジニ係数＝640/800=0.8となります。