問題
需要曲線がD=－P+6、供給曲線がS=2Pで表されているとする。
この場合において、市場の均衡点における需要の価格弾力性はいくらであるか。
解説
市場が均衡するとき、需要曲線と供給曲線の数量と価格は一致します。
すなわち、D=S
⇔-P+6=2P
∴P＝２、D＝-2+6=4
需要の価格弾力性を求めるには、価格の変化分ΔP(dP)、需要量の変化分ΔD(dD)が必要となります。しかし、この問題においては価格・需要量の変化がないため、需要曲線を微分することで変化分の等式を求めます。
そこで、需要曲線D=－P+6の両辺をPで微分します。
dD/dP=-1
価格Pが２、需要が４、dD/dP=-1であることから、需要の価格弾力性eは、
e=-(ΔD/ΔP)×(P/D)
=-(-1)×(2/4)
=1/2
参考記事⇒ 『財の弾力性』